Движение шара по наклонной плоскости

[Lie Vital]

Какой путь пройдет катящийся без скольжения шар, поднимаясь вверх по наклонной плоскости (угол наклона к плоскости = 30), если ему сообщена начальная скорость 7м/с, параллельная наклонной плоскости?Трение не учитывать.
Просьба расписать подробно, как для самых глупых. а то я запуталась.
Сначала пыталась применить закон сохранения энергии, потом графически посмотреть... но ничего не получается.

@темы: Физика

Comments

[vyv2]

Сначала пыталась применить закон сохранения энергии

Хорошая идея. Чему равна кинетическая энергия шара, катящийся без скольжения с начальной скоростью V=7м/с, которая перейдет в потенциальную энергию? Чему равна эта потенциальная энергия?

[Lie Vital]

vyv2, насколько я понимаю первоначально кинетическая энергия равна Ek= (mv^2)/2+(Iw^2)/2 а потенциальная Eп=mgh

[vyv2]

Правильно. Надо найти формулу момента инерции для шара и вспомнить, что при отсутствии скольжения v=Rw. Кроме того связать путь с высотой через угол наклона.

[Lie Vital]

Таак.. Значит I=(2/5)mR^2 а v=Rw, тогда подставив, получим
(mv^2)/2+(2/5mv^2)/2 = mgh
Я правильно делаю?

Кроме того связать путь с высотой через угол наклона.

Вот тот самый сложный момент - как его связать? Я не понимаю..

[vyv2]

Путь S- гипотенуза, высота h - катет. Катет h лежит против известного угла a. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике.

[Lie Vital]

О! Тогда можно связать через синус.
sin30 = h/S
Так, да?

[vyv2]

Да

[Lie Vital]

Тогда h=Ssin30
h подставим в mgh, тогда правая часть будет равна mgSsin30
Тогда (mv^2)/2+(2/5mv^2)/2= mgSsin30
И,в результате преобразований, получаем
S= 6.99м
Вроде так. Еще раз проверю вычисления на всякий случай, чтоб арифметической ошибки не было
vyv2, огромное и человеческое спасибо!! (Мне осталось только 4 задачи!Олеее!)