[Dragon75]

Два моля гелия при постоянном давлении P0=10 атм охлаждаются на dT=1K так,что относительное уменьшение объёма газа dV/V0 составило o=0.25%. На сколько литров уменьшился объем газа? Найти начальную температуру газа

@темы: Олимпиадные, Физика

Comments

[Dragon75]

я начал так: раз при постоянном давлении, значит V0/T1=V2/T2
dV=0.25*V0

V0/T1= (V0-dV)/(T1-1K) правильно?

[vyv2]

Зачем так много индексов 0,1,2. Достаточно двух 0 и 1.
V1/V0=T1/T0 . Из свойств пропорций (V0-V1)/V0=(T0-T1)/T0 или dV/V0=dT/T0 или o=dT/T0 или T0=dT/o
Из Клапейрона-Менделеева находим V0 и dV

[Dragon75]

а я температуру по-другому искал:PV0=vRT0, откуда V0=vRT0/P. это я подставил в пропорцию :

V0/T0=(V0-dV)/(T0-dT) Получается vR/P=vRT0*0.75/(P*(T0-1)) (во второй части я за скобки вынес V0 и получилось 0.75)

Далее получилось T0-1=0.75*T0 ; 1-1/T0=0.75 ; -1/T0= -0.25; T0= 2/0.25= 4K , это правильно?
Объясните пожалуйста как вы так быстро нашли что T0=dT/o ?

А дальше PV0=vRT0 V0= vRT0/P = 2моль* 8.31 дж/K*моль *4 К / 10*10^5 Па = 0.00006648 м^3= 0.06648л
V1= V0-0.25V0= 0.04986л
так?

[vyv2]

Давай разбираться.
Ты писал:
"я начал так: раз при постоянном давлении, значит V0/T1=V2/T2
dV=0.25*V0

V0/T1= (V0-dV)/(T1-1K) правильно?"
1. dV=0.25*V - неверно , т.к. 0.25 %. Следует dV=0.25*V/100
2. пропорция V0/T1= (V0-dV)/(T1-1K) неправильна. Следует написать V0*T1=(V0-dV)*(T1-dT), которая следует из V0/V1=T0/T1
3 "а я температуру по-другому искал:PV0=vRT0, откуда V0=vRT0/P. это я подставил в пропорцию :"- пропорция неверна. Дальше не проверял.

Объясните пожалуйста как вы так быстро нашли что T0=dT/o ? У меня подробно это описано - из свойства пропорций. V1/V0=T1/T0 . Из свойств пропорций (V0-V1)/V0=(T0-T1)/T0 или dV/V0=dT/T0 или o=dT/T0 или T0=dT/o. Где непонятно?

Исправляй решение.

[Dragon75]

как пропорция неверна если у меня тоже 4 Кельвина получилось. у вас T0=dT/о= 1/0.25= 4

2 Почему это неверно V0/T1= (V0-dV)/(T1-1K) Начальный объем к начальной температуре, так же как конечный объем к конечной температуре
Это же ведь вроде одна и та же пропорция, просто слагаемые всё время переставляются, а так начальная V0/T0=V1/T1 или V0/V1=T0/T1 или V1/V0=T1/T0

объяснение понял)))

[vyv2]

1.

как пропорция неверна если у меня тоже 4 Кельвина получилось. у вас T0=dT/о= 1/0.25= 4

у меня Т0=1/(0.25/100)=100/0.25=400 Кельвина
2. Почему это неверно V0/T1= (V0-dV)/(T1-1K) Начальный объем к начальной температуре, так же как конечный объем к конечной температуре - У тебя в формуле начальный объем к конечной температуре, так же как конечный объем к начальной температуре , а это неверно
3. V0/T0=V1/T1 или V0/V1=T0/T1 или V1/V0=T1/T0 - это верно, но у тебя
V0/T1=V1/T0=(V0-dV)/(T1-1K), а это уже неверно.

[Dragon75]

всё понял)

значит 400К, и V0= vRT0/P= 6648 см^3=6,648л
V1= V0-0.25V0/100= 6.63138

[vyv2]

Требуется найти dV=dT*V0/T0. Значащих цифр, как правило, не более 3.

[Dragon75]

dV= 1K*6,648л / 400 = 0.017

[vyv2]

Всегда в физике пишем размерность. Все верно.