[Gelata10]

Груз срывается с веревки и свободно падает с высоты h. На второй половине пути средняя скорость груза 20 м/с. Чему равна высота h?

Правильное ли будет решение:
Так как на груз действует только сила тяготения со стороны Земли, к замкнутой системе "Земля - груз" применим закон сохранения механической энергии.
В результате преобразований получим
(mv(1)^2)/2=mgh(1),
v(1)^2=2gh(1),
h(1)=20 м,
h(1)=0.5h
h=40 м.

Comments

[Heor]

Правильное!

[Gelata10]

Спасибо,что рассеяли мои сомнения!

[yaru]

это было бы правильно, если дана скорость на высоте h/2, а тут у нас средняя скорость на второй половине пути.
средняя скорость - это отношение пройденного пути к затраченному времени:
Vav = (h/2)/t, где t - время прохождения второй половины пути.
время можно найти из соотношения для скоростей. Скорость в момент падения равна скорости в середине пути плюс произведение ускорения на время прохождения второй половины пути.
sqrt(2gh) = sqrt(2g*(h/2)) + gt
t = (sqrt(2gh) - sqrt(gh))/g
подставляем в первое и получаем
Vav = sqrt(gh)/2(sqrt2-1)
h = 4(sqrt2-1)^2*(Vav)^2/g = 27,5 m

[Gelata10]

А что значит Vav? )

[Heor]

Gelata10
Судя по расчету это средняя скорость. Т.е. отношение пройденного расстояние (h/2) ко времени, за которое оно было пройдено (t).
Я вчера не заметил, что скорость средняя.