Всё дано. Электрон влетает с некой скорость, которую можно разложить на два вектора - перпендикулярный и параллельный линиям магнитной индукции. В перпендикулярном направлении будет действовать сила со стороны поля (q*v*B*sina, вместо v берётся проекция скорости перпендикулярно полю), она же в данной ситуации является центростремительной, закручивающей электрон. Приравнять два выражения центростремительной силы и найти радиус - имея радиус и скорость период найти элементарно. В параллельном направлении сила со стороны поля не действует. Следовательно, задача сводится к тому, чтобы найти расстояние, которое пройдёт электрон со скоростью, равной проекции начальной скорости в параллельном направлении, за один период.
Неуч, будет векторная сумма. В одном направлении v на sina (оно уже есть в формуле), в другом - v*cosa (и именно это будет в формуле при конечном рассчёте - сколько пройдёт за период).
Так, ладно, вот в формулах: F1=q*v*B*sina - сила Лоренца. F2=m*v^2/R - центростремительная сила. R сами выразите, приравняв две силы. T=2*pi*R/v*sina - период обращения, формулу для R из предыдущего шага надо подставить. h=v*cosa*T - h-искомое.
Неуч Период - время одного обращения. По сути просто выражается время за которое точка пройдёт длину окружности (равную 2*pi*R) со своей скоростью. Эта формула из базовых.
Неуч, t=s/v (время это длина делённая на скорость) Это логично? t в данном случае период. S - длина окружности. К скорости добавляется синус, потому что рассматривается только одна составляющая скорости. Уж это то самое простое.
Неуч, ну вот зачем решать задачу, если не знаете совсем ничего?
Почему я не могу приравнять путь к длине окружности? Мне нужен период - время за которое тело совершит один оборот. Я знаю скорость - она просто дана по условию. Какая разница, будет ли это пусть по прямой или по окружности? Ответ изменится, если движение по окружности заменить движением по прямой, где путь равен длине окружности? Нет, никакой роли не играет, важен только характер движения - равномерное (на самом деле нет, но модуль скорости постоянен, так что просто примите за равномерное).
С другой стороны - электрон это заряженное тело, и оно помещено в поле. Поле действует только когда скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции, и сила, возникающая в поле будет закручивать траекторию электрона до окружности. В идеале, если электрон влетит перпендикулярно линиям - он так и будет двигаться по окружности. Но по условию он влетает под углом. На параллельное направление сила со стороны поля не действует никак. Как была какая-то часть скорости направлена параллельно полю, так и будет. И как бы сила со стороны поля не закручивала электрон, в том параллельном направлении он лететь всё равно будет.
За время когда сила со стороны поля заставит электрон сделать один оборот, он успеет что-то пролететь. Разница между этими двумя "одинаковыми" (если бы он двигался идеально по окружности) точками и есть шаг винтовой линии.
По формулам: Сила со стороны поля: q*v*B*sina Она же является силой, которая закручивает электрон, заставляя его двигаться по окружности, или центростремительной силой. У неё есть общая формула: m*v^2*sin^2a/R (синус из-за того, что мы рассматриваем только проекцию начальной скорости на перпендикулярное направление, параллельное не интересует совсем) Приравняв эти две формулы (а они являются выражениями для одной и той же силы!), получим: R=m*v*sina/q*B Длина окружности (которую мы считаем за путь!) 2*pi*R Период (время, за которое электрон пройдёт длину окружности с известной скоростью v*sina) T=2*pi*R/v*sina Тогда шаг винтовой линии равен периоду (период это просто время в секундах) на скорость в параллельном направлении: h=2*pi*R*v*cosa/v*sina Подставляя уже выраженный R: h=2*pi*m*v*cosa/q*B
Отдельно формулы: *кликнуть Всё, подробнее я эту задачу расписать уже совершенно точно не смогу.
Леси, У меня единственный вопрос как Вы догадались что на элетрон действует центростремительная сила и как Вы догадались, что движение по окружности будет равномерным?
Неуч, это не догадка, это настоятельная рекомендация вам перечитать теорию если в ближайшее время будут ещё подобные задачи. Про заряды в поле, про определение направления силы Лоренца, про влияние центростремительного ускорения на скорость при движении по окружности. Задача просто образцово-типовая, дается всегда на понимание материала и требует ровно той самой базы - знания теории, даже никаких лишних умозаключений.
-
-
18.04.2013 в 08:16В перпендикулярном направлении будет действовать сила со стороны поля (q*v*B*sina, вместо v берётся проекция скорости перпендикулярно полю), она же в данной ситуации является центростремительной, закручивающей электрон. Приравнять два выражения центростремительной силы и найти радиус - имея радиус и скорость период найти элементарно.
В параллельном направлении сила со стороны поля не действует. Следовательно, задача сводится к тому, чтобы найти расстояние, которое пройдёт электрон со скоростью, равной проекции начальной скорости в параллельном направлении, за один период.
-
-
18.04.2013 в 17:02А какая будет первая формула?
Вы поможете её написать?
-
-
18.04.2013 в 17:04-
-
18.04.2013 в 17:07Будет сумма скоростей?
-
-
18.04.2013 в 17:17В одном направлении v на sina (оно уже есть в формуле), в другом - v*cosa (и именно это будет в формуле при конечном рассчёте - сколько пройдёт за период).
-
-
18.04.2013 в 17:20F1=F2
q*cosa*B*sina=q*B*sina^2
-
-
18.04.2013 в 17:24F1=q*v*B*sina - сила Лоренца.
F2=m*v^2/R - центростремительная сила.
R сами выразите, приравняв две силы.
T=2*pi*R/v*sina - период обращения, формулу для R из предыдущего шага надо подставить.
h=v*cosa*T - h-искомое.
-
-
18.04.2013 в 17:26T=2*pi*R/v*sina - период обращения, формулу для R из предыдущего шага надо подставить.
а как вы эту формулу составили?
-
-
18.04.2013 в 17:28Период - время одного обращения.
По сути просто выражается время за которое точка пройдёт длину окружности (равную 2*pi*R) со своей скоростью.
Эта формула из базовых.
-
-
18.04.2013 в 17:32а как в стандартную формулу добавилась v*sina? скорость как попала туда?
-
-
18.04.2013 в 17:36t=s/v (время это длина делённая на скорость)
Это логично?
t в данном случае период. S - длина окружности. К скорости добавляется синус, потому что рассматривается только одна составляющая скорости.
Уж это то самое простое.
-
-
18.04.2013 в 23:27не совсем понимаю логику, как Вы приравняли путь к длине окружности?
А где тогда радиус, если это не прямая а окружность?
-
-
19.04.2013 в 00:13Почему я не могу приравнять путь к длине окружности? Мне нужен период - время за которое тело совершит один оборот. Я знаю скорость - она просто дана по условию. Какая разница, будет ли это пусть по прямой или по окружности? Ответ изменится, если движение по окружности заменить движением по прямой, где путь равен длине окружности?
Нет, никакой роли не играет, важен только характер движения - равномерное (на самом деле нет, но модуль скорости постоянен, так что просто примите за равномерное).
С другой стороны - электрон это заряженное тело, и оно помещено в поле. Поле действует только когда скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции, и сила, возникающая в поле будет закручивать траекторию электрона до окружности. В идеале, если электрон влетит перпендикулярно линиям - он так и будет двигаться по окружности. Но по условию он влетает под углом. На параллельное направление сила со стороны поля не действует никак. Как была какая-то часть скорости направлена параллельно полю, так и будет. И как бы сила со стороны поля не закручивала электрон, в том параллельном направлении он лететь всё равно будет.
За время когда сила со стороны поля заставит электрон сделать один оборот, он успеет что-то пролететь. Разница между этими двумя "одинаковыми" (если бы он двигался идеально по окружности) точками и есть шаг винтовой линии.
По формулам:
Сила со стороны поля: q*v*B*sina
Она же является силой, которая закручивает электрон, заставляя его двигаться по окружности, или центростремительной силой. У неё есть общая формула: m*v^2*sin^2a/R (синус из-за того, что мы рассматриваем только проекцию начальной скорости на перпендикулярное направление, параллельное не интересует совсем)
Приравняв эти две формулы (а они являются выражениями для одной и той же силы!), получим: R=m*v*sina/q*B
Длина окружности (которую мы считаем за путь!) 2*pi*R
Период (время, за которое электрон пройдёт длину окружности с известной скоростью v*sina) T=2*pi*R/v*sina
Тогда шаг винтовой линии равен периоду (период это просто время в секундах) на скорость в параллельном направлении: h=2*pi*R*v*cosa/v*sina
Подставляя уже выраженный R:
h=2*pi*m*v*cosa/q*B
Отдельно формулы:
Всё, подробнее я эту задачу расписать уже совершенно точно не смогу.
-
-
19.04.2013 в 00:41У меня единственный вопрос как Вы догадались что на элетрон действует центростремительная сила и как Вы догадались, что движение по окружности будет равномерным?
-
-
19.04.2013 в 00:54Про заряды в поле, про определение направления силы Лоренца, про влияние центростремительного ускорения на скорость при движении по окружности.
Задача просто образцово-типовая, дается всегда на понимание материала и требует ровно той самой базы - знания теории, даже никаких лишних умозаключений.
-
-
19.04.2013 в 03:00отсветьте пожалуйста на мой вопрос?
-
-
19.04.2013 в 07:40Движение по окружности.
Центростремительная сила.
Движущиеся заряды в поле.
Подробнее про силу Лоренца, её направление и характер движения частиц.
Помочь с задачей и объяснить всю связанную с ней теорию - разные вещи.
-
-
19.04.2013 в 07:42Спасибо, буду читать