Уравнение траектории

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Тело движется из начала координат. Его вектор скорости изменяется со временем t по формуле, приведенной на рисунке, где А и В - некоторые постоянные. Укажите формулу уравнения траектории тела.

В ответе y=Ax^2/B. Подскажите, как выводили уравнение траектории?

@темы: Физика

Comments

[vyv2]

Надо расписать уравнение в векторном виде в виде проекций. Найти зависимости x(t) и y(t) через интеграл, куда будут входить две постоянные. Определить эти постоянные из начальных условий ( Тело движется из начала координат. ). Исключить время t.

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

Найти зависимости x(t) и y(t) через интеграл, куда будут входить две постоянные.

это так выглядит: x(t)=(A^2)/2, y(t)=(Bt^2)/2?

[vyv2]

Нет, не так. Vx(t)=A Vy(t)=Bt x(t)=At+C1 y(t)=Bt^2/2+C2
Из начальных условий С1=С2=0
x(t)=At y(t)=Bt^2/2
Исключаем t y=B(x/A)^2/2 или y=(B/(2A^2)x^2

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

ясно, спасибо