Задачки по физике

[ritmix10]

Всем всем привет и добрый вечер=)
Вот попались две задачки по физике:
1.Частица массы m движется по закону
`x=a*coswt`
`y=b*sinwt`
`z=Vot+(gt^2)/2`
Найти силу, приводящую к этому движению, найти полную энергию частицы.
Решение

рис_1

рис_2

Вроде так, да кстати, подскажите пожалуйста, а как период по оси z определить

2.Частица массы m движется в поле тяжести внутри гладкого кругового конуса по горизонтальной окружности с постоянной по величине скоростью V. Конус расположен вертикальной вершиной вниз. Угол при вершине 2a. Определить радиус окружности, по которой движется частица.

Вот по второй задаче нужен второй закон Ньютона?
Скорее всего нужен, тогда какое ускорение рассматривать - тангенциальное или нормальное?

@темы: Физика

Comments

[vyv2]

Задача 1. В Fy не хватает m (рис1) . Остальное не проверял. По оси z движение не является периодическим.
Задача 2. Учитывать надо всегда и тангенциальное и нормальное ускорение, но надо указывать где нормаль, а где касательная.
В данной задаче надо учесть, что движение осуществляется с постоянной по величине скоростью V.

[vyv2]

Задача1. U и T вроде верно. В Е вместо минус надо подставить m в последнем выражении.

[ritmix10]

vyv2, так у меня m и стоит
а со второй что записать следует?

[vyv2]

Задача 2. На частицу действуют две силы: сила тяжести и сила со стороны конуса. Их сумма должна обеспечить движение по окружности с постоянной скоростью, т.е. равна центростремительной силе.

[ritmix10]

vyv2, т.е. `m * w^2 * R=m*g + Fk`
но мне не известна Fк - силы действующая со стороны конуса
если я ввиду проекцию x (идущая по вершине) :` 0=m*g+Fk*sin(a)` так ведь? т.е. относительно проекции у меня угол уменьшится вдвое

[vyv2]

Задача 2. п.1

т.е. `m * w^2 * R=m*g + Fk`

Вопросы: 1. почему используете w ,а не V?
2. Почему это уравнение записано не векторной форме?


п.2

` 0=m*g+Fk*sin(a)`

Это проекция уравнения из п.1 на ось х, как я понимаю?
Вопрос: Почему +, а не -?


п.3

но мне не известна Fк - силы действующая со стороны конуса

Fk определите из п.2

[ritmix10]

vyv2, согласен с п2 - это проекция на Ox, должен быть минус.
п.1. вроде в векторной! тогда, `(m *V^2)/R=mg+Fk`

[vyv2]

Вектора иногда изображают жирным шрифтом. Тогда Fцент= mg+Fk, где Fцент=(m*V^2)/R (здесь негде выделить вектор). Две проекции уравнения в векторном виде (это и есть 2-й з-н Ньютона) на оси x и y приводят к системе уравнений из которой находим радиус.

[ritmix10]

vyv2, проекция на OY: (m*V^2)/R =Fk * cos A и отсюда выразить R
а тут можно дифференциальным способом?

[vyv2]

Что значит дифференциальным способом? Чтобы усложнить решение? Возьмите декартову систему координат. В ней и скорость, и координаты траектории и ускорение будут функциями времени.

[ritmix10]

значит просто оставить `R=(V^2)/(g)*tg a`

[vyv2]

Да