[ritmix10]

Всем привет=)
Всем доброго вечера=)
Вот такая вот задачка попалась
Определить равновесную форму гибкого провода с током, помещенного в магнитное поле H(0,0,H(x)). Считать что концы провода, расположенного на плоскости z=0, закреплены в точках (0,0,0) и (x0,y0,0) причем y0 выбирается таким образом, что что при х=0 выполнены условия y=0, `y'=0`.

рисунок

Как я понял у меня нач условия такие:
y(0)=0
`y'(0)=0`
и магнитный поток H будет пронизывать провод
а вот какое дальше уравнение записать?
Стоит ли записать уравнение H*dL=I?

Просто никак не разберусь с этим...Помогите пожалуйста=)

@темы: Физика

Comments

[vyv2]

Мне кажется, что в задаче не хватает длины провода L.
Сила со стороны магнитного поля на элемент тока пропорциональна току, магнитной индукции и направлена перпендикулярна элементу длины. Таким образом надо найти кривую постоянного радиуса (окружность), проходящую через точку (0,0,0) и (x0,y0,0), радиусом на оси 0y (чтобы выполнить условие y'(0)=0 и y(0)=0) и длиной L.

[ritmix10]

vyv2, и как это тогда сделать, т.е. из чего исходить??

[ritmix10]

vyv2, может из уравнений Максвелла что подойдет?

[vyv2]

Откуда задача?
В задаче про длину что-нибудь есть?
Уравнения Максвелла здесь не при чем. Вся электромагнитная теория сводиться к

силе со стороны магнитного поля на элемент тока пропорциональна току, магнитной индукции и направлена перпендикулярна элементу длины.

Так как магнитное поле и ток постоянны , то гибкий провод будет иметь постоянный радиус кривизны, т.е. окружность.
Выше написано какая это окружность. Надо найти ее радиус и центр.

[ritmix10]

vyv2, в задаче про длину ничего нет...а задачка из матфизики...
а как это сделать, что-то пока не врублюсь...
элемент `dl=sqrt(1+y')` не такой будет?

[vyv2]

Какой задачник?

[ritmix10]

vyv2, это нам преподаватель дал...

[vyv2]

Я не заметил, что z-ая составляющая магнитного поля является функцией от х. Отсюда сила и ее направление, действующая на элемент провода в точке (x,y) будет зависеть от х. Поэтому предыдущие мои выкладки неверны.
Тем не менее задача не ясна. В зависимости от длины провода он будет занимать различные положения y(x). Второе, является ли провод растяжимым или нет? От этого тоже будет зависеть форма провода. Странно,что не дана зависимость поля в явном виде.

[vyv2]

Я думаю, что преподаватель требует поставить задачу, а не решить ее. Т.е. выбрать переменные, систему координат, уравнения и граничные условия. Все это есть в книге : В.А.Светлицкий. Механика стержней. Часть 1. Статика. Уравнения 1.64-1.66. Задача типа 1.1 из главы1.

[ritmix10]

vyv2, ага спасибо посмотрю)