То, что мы знаем - ограничено, а то, что не знаем - бесконечно...
174. Синхрофазотрон дает пучок протонов, кинетическая энергия которых
равна 104 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом
равна 104 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом
пучке?
Как рассуждать...не хватает знаний...???
-
-
08.07.2010 в 20:49-
-
08.07.2010 в 22:26Рассуждать всегда надо с начала. Как зависит от скорости протонов их кинетическая энергия?
Кинетическая энергия релятивистской частицы с ростом её скорости растёт не по квадратичному закону (T~v2), а быстрее.
Формулы, к сожалению, не знаю пока...
-
-
08.07.2010 в 22:40Кинетическая энергия T релятивистской частицы есть разность между полной энергией E и ее энергией покоя E0. В предыдущей задачи уже приводились формулы для E и для E0. Так что вы легко можете получить эту формулу.
m0 - масса покоя протона - известна (ее можно найти в соответствующей таблице). c - скорость света известна. T - кинетическая энергия дана.
Так что вы можете выразить (v/c) из определения кинетической энергии...
-
-
08.07.2010 в 22:45Почему не знаете, интересно...
Кинетическая энергия T релятивистской частицы есть разность между полной энергией E и ее энергией покоя E0. В предыдущей задачи уже приводились формулы для E и для E0. Так что вы легко можете получить эту формулу.
m0 - масса покоя протона - известна (ее можно найти в соответствующей таблице). c - скорость света известна. T - кинетическая энергия дана.
Так что вы можете выразить (v/c) из определения кинетической энергии...
Единственное, что я нашёл у себя это...
При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна:
читать дальше
E = m*c^2
E0 = m0*c^2
Эти...???
Дальше непонятно...???
-
-
08.07.2010 в 22:50-
-
08.07.2010 в 23:15Правильно. m - масса покоя протона - известна, с - скорость света - известна. T - дано в условии. Что вам мешает выразить (v/c)?
Нас спрашивают какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке?
А что такое (v/c) - как это обозвать...не понимаю пока...???
-
-
08.07.2010 в 23:16Что не понятно? (v/c) - это отношение скорости протона к скорости света. Т.е. это и есть искомая доля.
Это отношение у вас в знаменателе присутствует.
-
-
08.07.2010 в 23:22Откуда у Нас взялись фотоны...в задаче только про протоны идёт речь...???
-
-
08.07.2010 в 23:23-
-
08.07.2010 в 23:37Описался. Отношение скорости протона к скорости света.
Не понимаю я, что за величина (v/c)...хоть убей...???
-
-
08.07.2010 в 23:43v - скорость протона. с - скорость света. v/c - доля скорости света, которую составляет скорость протона в пучке
Если вы внимательно посмотрите на знаменатель формулы
-
-
09.07.2010 в 00:20Первое понятно...
А вот со вторым не очень...
Масса покоя протона равна:
m0 = 1,6726485*10^-27 кг - не знаю в граммы нужно переводить...???
с = 3*10^8 м/с
T = 104 МэВ (мега = 10^6) = 104*10^6 эВ...как электровольты в вольты перевести не знаю...
В итоге получим...
T - m0*c^2 = (m*c^2)/sqrt(1-(v)^2/(c)^2)...m - это масса протона...???
Возведём в квадрат...
(T - m0*c^2)^2 = ((m*c^2)/sqrt(1-(v)^2/(c)^2))^2
(T - m0*c^2)^2 = ((m*c^2))^2/(1-(v)^2/(c)^2)
(1-(v)^2/(c)^2)*(T - m0*c^2)^2 = ((m*c^2))^2
1-(v)^2/(c)^2 = (((m*c^2))^2)/((T - m0*c^2)^2)
1-(v)^2/(c)^2 = sqrt((m*c^2)/(T - m0*c^2))
-
-
09.07.2010 в 11:40Прочитайте определение электрон вольта и сможете легко все перевести. Но для подобных расчетов лучше использовать не массу в кг, а массо-энергетический эквивалент. Т.е. m0*c^2, для протона его можно посмотреть тут: physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mpc2mev
В данном случае, m0*c^2 = 938 МэВ.
А математику Вам надо подучить. Вы снова путаетесь при переносе.
1-(v/c)^2=(m0*c^2/[T+m0*c^2])^2
(v/c) = sqrt{1-(m0*c^2/[T+m0*c^2])^2}=sqrt(1 - (938/[938+104])^2)=0.435
-
-
09.07.2010 в 18:00Посмотрел в Вике...и вот...
Электро́нво́льт (сокращённо эВ или eV) — внесистемная единица измерения энергии, широко используемая в атомной и квантовой физике. Один электронвольт равен энергии, которая необходима для переноса электрона в электростатическом поле между точками с разницей потенциалов в 1 В.
Если правильно я понял, то чтобы перевести электронВольт в Вольт, надо отнять от электронвольта электрон, останется вольт...
Массо-энергетический эквивалент...не понимаю...такого я не знаю...
Посмотрел и вижу, что Вы его округлили...а для чего...???
1-(v/c)^2=(m0*c^2/[T+m0*c^2])^2
(v/c) = sqrt{1-(m0*c^2/[T+m0*c^2])^2}=sqrt(1 - (938/[938+104])^2)=0.435
Не понял Ваших преобразований...что Вы сделали...???...а где я ошибся...???
-
-
09.07.2010 в 18:23ЭлектронВольт - это энергия. Соответственно, она конвертируется в Джоуль!
Массо-энергетический эквивалент - это масса покоя частицы умноженная на квадрат скорости света. Только выражается он не в Джоулях, а в ЭлектронВольтах. Так удобнее для расчета. Фактически, массо-энергетический эквивалент - это энергия покоя частицы. Так как в релятивистской механики она присутствует везде и все считается относительно нее, то в большинстве случаев удобно пользоваться именно эквивалентами.
Посмотрел и вижу, что Вы его округлили...а для чего...???
Не вижу особого смысла считать более точно. Для физики это нормально. Не нравится - пересчитайте не округляя.
Не понял Ваших преобразований...что Вы сделали...???...а где я ошибся...???
В равенстве: T - m0*c^2 = (m*c^2)/sqrt(1-(v)^2/(c)^2) меняем местами числитель левой части и знаменатель правой. получаем то, что я написал.
а где я ошибся...???
Вы ошиблись здесь:
1-(v)^2/(c)^2 = (((m*c^2))^2)/((T - m0*c^2)^2)
1-(v)^2/(c)^2 = sqrt((m*c^2)/(T - m0*c^2))
-
-
09.07.2010 в 18:54Первое понятно...
Пересчитывать пока, я думаю, не буду...результат плохой получится...
а где я ошибся...???
Вы ошиблись здесь:
1-(v)^2/(c)^2 = (((m*c^2))^2)/((T - m0*c^2)^2)
1-(v)^2/(c)^2 = sqrt((m*c^2)/(T - m0*c^2))
Возводить в квадрат нужно...???
-
-
09.07.2010 в 19:10Не знаю. Я вообще не понимаю, как вы перешли от первой строки ко второй. Куда слева пропала степень и откуда взялся корень. И раз уж он взялся справа, то почему он не появился слева. Вы запутались в скобках. Возьмите лист бумаги и попробуйте разобраться, аккуратно и не спеша. Тогда, думаю, поймете где ошиблись.
-
-
09.07.2010 в 19:27Спасибо за дельный совет...!!!
Пишу...
T - m0*c^2 = (m*c^2)/sqrt(1-(v)^2/(c)^2)
[(T - m0*c^2)*(sqrt(1-(v)^2/(c)^2))] = m*c^2
sqrt(1-(v)^2/(c)^2) = (m*c^2)/(T - m0*c^2)
-
-
09.07.2010 в 20:55-
-
10.07.2010 в 12:36Теперь отсюда надо выразить (v/c)...???...а если не использовать массо-энергетический эквивалент...???
-
-
10.07.2010 в 12:55Будет тоже самое. Формула не измениться. Результат тоже. Можете сами посчитать, если есть желание. Только переведите МэВ в Джоули.
-
-
10.07.2010 в 13:10daranton
Будет тоже самое. Формула не измениться. Результат тоже. Можете сами посчитать, если есть желание. Только переведите МэВ в Джоули.
1 эВ = 1,60217648740*10^−19 Дж
1 МэВ = 10^6 эВ...а 104 МэВ равно:
104 МэВ = 104*10^6*1,60217648740*10^−19 Дж
-
-
10.07.2010 в 13:23-
-
10.07.2010 в 13:36Вроде бы да.
А если ЭлектронВольт переводить в Вольт...???
-
-
10.07.2010 в 14:18-
-
10.07.2010 в 14:24В Вольт оно не переводится! эВ - единица энергии, Вольт - единица напряжения. Это единицы разного порядка. Все равно, что сравнивать килограмм и Джоуль. Вы же не будете переводить килограммы в джоули?
Отнять от ЭлектронВольта Электрон...Останется Вольт...так можно делать...???
-
-
10.07.2010 в 14:35Тогда уже поделить. Один электронвольт равен энергии, которая необходима для переноса электрона в электростатическом поле между точками с разницей потенциалов в 1 В. Так как работа при переносе заряда e равна e*U (где U — разность потенциалов), а заряд электрона составляет −1,602 176 487(40)×10−19 Кл, то ... что бы получить Вольт надо делить. Вот только зачем вам этот вольт? Что вы им хотите отобразить?
-
-
10.07.2010 в 14:40daranton
Тогда уже поделить. Один электронвольт равен энергии, которая необходима для переноса электрона в электростатическом поле между точками с разницей потенциалов в 1 В. Так как работа при переносе заряда e равна e*U (где U — разность потенциалов), а заряд электрона составляет −1,602 176 487(40)×10−19 Кл, то ... что бы получить Вольт надо делить. Вот только зачем вам этот вольт? Что вы им хотите отобразить?
Ну, допустим, разделим...
Получится...
T = 104 МэВ = 104*10^6 эВ = 104*10^6 (эВ)/1,602 176 487(40)×10−19 (Кл)...это способ...???
-
-
10.07.2010 в 14:46-
-
10.07.2010 в 14:52В смысле...можно ли так решать...???