В процессе создания проекта по физике, у меня возникли 2 вопроса.
Первый.
Пусть шар с некоторой массой качается на невесомом стержне длины r в поле сил тяжести с ускорением свободного падения g, в среде с коэффициентом вязкого трения c, и пусть d(t) — отклонение от оси равновесия. Из уравнения движения математического маятника
d'' + c·d' + w02·d = 0,
d(t) = A·e-ct/2·cos(w·t +φ.
Если задано начальное положение (x0, y0, z0) и координаты точки подвеса (x∞, y∞, z∞), а сила тяжести направлена в положительную сторону оси z, то уравнение движения имеет вид
(навскидку, но вроде в расчетах нигде не ошибался =)
В общем, интересует подкоренное выражение в частоте колебаний. Вполне логично, что при достаточно большом c оно станет отрицательным, косинус по формуле Эйлера превратится в экспоненту, и никаких колебаний попросту не будет — тело медленно проплывет в точку равновесия. Но если убрать гравитацию (g = 0), получится, что движение все равно будет происходить. Вопрос — под действием каких сил?
И второй. Теперь есть два таких же качающихся шара (точки подвеса, радиусы и массы шаров, длины стержня в общем случае различны). Вопрос — куда будут направлены импульсы (или как изменится движение), если шары столкнутся? Какой закон (законы) сохранения будут работать в этой модели?