Прочитайте, как обстоят дела у сайта Дневников и как вы можете помочь!
×
20:03 

Здравствуйте! Помогите пожалуйста разобраться с решением задачи. Буду очень признателен!

@темы: Физика

Комментарии
2013-07-15 в 20:35 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Надо написать уравнение движения груза, который совершает синусоидальные колебания с частотой ω или с периодом Т, т.е. написать функцию x(t), причем в положении равновесия при t=0 x(0)=0.
Пробуем написать.

2013-07-15 в 21:12 

Эх..никак не могу разобраться из чего будет состоять функция...не могли бы объяснить поподробнее?

2013-07-15 в 22:48 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Груз маятника совершает синусоидальные колебания, следовательно. x(t)=Xmsin(ωt), где Xm - амплитуда,
ω =2π/T. При t=0 x(0)=0 - положение равновесия.
Скрорость v(t)=dx(t)/dt= .....
Ускорение a(t)=dv(t)/dt=.......
Определите a(t).

2013-07-15 в 23:14 

Я правильно понимаю, что 4см будет амплитудным значением?

2013-07-16 в 09:54 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Нет, амплитудное значение для перемещения Xm неизвестно, но оно связано с амплитудным значением ускорения через частоту ω или период Т. Для этого надо определить в общем виде ускорение а(t).

2013-07-16 в 15:46 

Все равно никак не получается решить...распишите пожалуйста решение подробно

2013-07-16 в 16:17 

vyv2
Сопротивление бесполезно
x(t)=Xmsin(ωt),
найдите скорость v(t)=dx(t)/dt, взяв производную по времени t.

2013-07-16 в 17:08 

Получилось v(t)=Xmcos(ωt)

2013-07-16 в 17:30 

А нет...получилось v(t)=Xmωcos(ωt)

2013-07-16 в 17:34 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Верно. А теперь найди ускорение а(t)=dv(t)/dt через производную по времени от скорости.

2013-07-16 в 17:37 

a(t)=-Xmω^2sin(ωt)
Так?

2013-07-16 в 17:43 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Так. Теперь в это выражание подставь x(t).

2013-07-16 в 17:50 

a(t)=-x(t)*ω^2

2013-07-16 в 17:55 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Верно. Надо найти проекцию ускорение a(t), когда x(t)=4 cм. Частота ω связана с периодом Т=2π/ω

2013-07-16 в 18:24 

У меня получилось, что a(t)=-4*(1/2)^2=-4*1/4=-1

2013-07-16 в 18:29 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Надо указать размерность ускорения и рассмотреть еще случай x(t)=-4см (с другой остороны от положения равновесия). Ускорение будет положительным. Это значит, что вектор ускорения всегда направлен к положению равновеия х=0.

2013-07-16 в 18:37 

Хм. Впервые слышу про размерность. Т.е в каком виде будет записан окончательный ответ?

2013-07-16 в 18:58 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Впервые слышу про размерность.
Никогда не знали, что расстояние можно измерять в сантиметрах или метрах или километрах, а время в секундах, минутах или часах?
Ответ такой: в те моменты, когда x(t)=4 cм, проекция ускорения a(t)=-1cм/c^2, а когда x(t)=-4 cм, проекция ускорения a(t)=1cм/c^2, т.е. ускорение направлено к положению равновесия.

2013-07-16 в 19:11 

Впервые слышу про размерность.
Никогда не знали, что расстояние можно измерять в сантиметрах или метрах или километрах, а время в секундах, минутах или часах?

Я имею ввиду, что не припоминаю такого, когда нужно было рассматривать несколько случаев...хотя, может, я просто забыл всю физику за 4 года. Огромное спасибо за то, что разъяснили.

Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Проблемы с учёбой? Мы поможем! БИОЛОГИЯ, ФИЗИКА, ХИМИЯ, НЕМЕЦКИЙ ЯЗЫК

главная