16:49 

Колебания

Здравствуйте. Хочу представить вашему вниманию две интересные и практически одинаковые задачи, в каждой из которой по одному-два вопроса по поводу коэффициентов:
№1. На концах тонкого стержня длиной l=30 см укреплены одинаковые грузики m1=m2=m по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d=10см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину L. Массой стержня пренебречь.
Теорема Штейнера в данном случае (a - расстояние от центра масс до оси колебаний):
1) J=J0+2ma^2=J0+2m(l/2-d)^2 (правильно ведь 2m, а не просто m ?)
2) J0=m*(l/2)^2+m*(l/2)^2
3) L=J/ma (вот здесь не знаю, нужно брать в знаменателе m или 2m ? Я думаю, что 2m, но в решении просто m)

№2. На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых груза: один в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину и период колебаний такой системы. Массой стержня пренебречь.
Теорема Штейнера в данном случае (a - расстояние от центра масс до оси колебаний):
1) a=l/2+l/4=3l/4
2) J=J0+2ma^2=J0+2m(3l/4)^2 (правильно ведь 2m, а не просто m ?)
3) J0=m(l/4)^2+m(l/4)^2 (правильно ведь m ? я думаю что да, хотя в решении почему-то m/2)
4) L=J/ma (вот здесь не знаю, нужно брать в знаменателе m или 2m ? Я думаю, что 2m, но в решении просто m)
Очень интересуют вопросы в скобках. Заранее спасибо!

@темы: Физика

Комментарии
2013-05-27 в 22:21 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Приведенная длина не зависит от массы при одинаковых грузах. Поэтому можно решать для m или m/2.

2013-05-28 в 13:36 

ну а так в формуле L=J/ma я беру m или 2m? Судя по решениям обеих задач, в двух случаях пишется просто m. Объясните пожалуйста это момент.

2013-05-28 в 19:06 

vyv2
Сопротивление бесполезно
№1 1) J=J0+2ma^2=J0+2m(l/2-d)^2 (правильно ведь 2m, а не просто m ?)
Правильно 2m.
2) J0=m*(l/2)^2+m*(l/2)^2
верно
3) L=J/ma (вот здесь не знаю, нужно брать в знаменателе m или 2m ? Я думаю, что 2m, но в решении просто m)
L=J/ma - неверно. По моему L=sqrt(J/(2m))

№2
1) a=l/2+l/4=3l/4
верно
2) J=J0+2ma^2=J0+2m(3l/4)^2 (правильно ведь 2m, а не просто m ?)
правильно 2m
3) J0=m(l/4)^2+m(l/4)^2 (правильно ведь m ? я думаю что да, хотя в решении почему-то m/2)
правильно m
4) L=J/ma (вот здесь не знаю, нужно брать в знаменателе m или 2m ? Я думаю, что 2m, но в решении просто m)
L=J/ma - неверно. По моему L=sqrt(J/(2m))

2013-05-28 в 19:40 

vyv2
Сопротивление бесполезно
На какое решение вы ссылаетесь?

2013-06-02 в 21:49 

№1 www.chertov.org.ua/viev_zadachi.php?par=6&num=4...

№2 www.chertov.org.ua/viev_zadachi.php?par=6&num=4...

Странно, но как раз с формулой приведенной длины вопросов не было. Не знаю, откуда взялась ваша формула, но везде для формулы привденной длины дается та, что в этих решениях. Единственный вопрос, что делать с массой

2013-06-02 в 23:42 

vyv2
Сопротивление бесполезно
В задаче №1 у меня формула приведенной длины неверна, но и в решебнике неверно . Приведенная длина L должна делится на всю массу системы 2m. А в решении делят на m. Поэтому при d=0 имеем математический маятник, длиной l, а по решению приведенная длина в два раза большеиз-за того, что делили на m вместо 2m.
Аналогично в №2

2013-06-03 в 09:34 

1)Вот я об этом и говорю: делить нужно на всю массу системы 2m. Таким образом, окончательная формула приведенной длины является: L=J/2ma, верно?
2) И еще: период колебании будет определяться так: Т=2pi*sqrt(L/g) , где L - приведенная длина. Верно?

2013-06-03 в 12:29 

vyv2
Сопротивление бесполезно
Все верно

Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Проблемы с учёбой? Мы поможем! БИОЛОГИЯ, ФИЗИКА, ХИМИЯ, НЕМЕЦКИЙ ЯЗЫК

главная